EĞİTİM
Ders Detayı
ELE609 - Olasılık Kuramı ve Rasgele Süreçler
2024-2025 Güz dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE609 - Olasılık Kuramı ve Rasgele Süreçler
| Program | Teorik saat | Uygulamalı saat | Yerel kredi | AKTS kredisi |
| Yüksek lisans | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Zorunluluk | : | Seçmeli |
| Önkoşul ders(ler) | : | - |
| Eşzamanlı ders(ler) | : | - |
| Veriliş biçimi | : | Yüz yüze |
| Öğrenme ve öğretme teknikleri | : | Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme |
| Dersin amacı | : | Lisans eğitiminde olasılık kuramının temel kavramları tanıtıldıktan sonra, bu kursta, kuram, mühendisliğe yönelik örneklerle zenginleştirilerek, daha derinlemesine sunulmaktadır. Böylece, öğrencilerin kavramları iyi anlamaları ve üzerinde çalıştıkları problemleri çözmede etkin bir araç olarak kullanabilmeleri amaçlanmaktadır. |
| Dersin öğrenme çıktıları | : | Olasılık modelinin ana bileşenlerini bilir. Bir deneyde örnek uzayı nasıl modelleyeceğini bilir. Verilen bir veya birden çok rasgele değişkenin istatiksel özelliklerini (ortalama, varyans, kovaryans, ilinti) hesaplar. Karmaşık ve üst düzey olasılık kavramlarını takip eder ve anlar. Mühendislik problemlerinde rasgele olguları tanır ve uygun istatiksel modelleri kurar. |
| Dersin içeriği | : | Olasılık aksiyomları, olasılık uzayı Koşullu olasılık, Bernoulli denemeleri Rasgele değişken kavramı Olasılık dağılım ve yoğunluk işlevleri, koşullu dağılımlar Binomial rasgele değişken için asimtotik yaklaşıklık Bir rasgele değişken ile tanımlı işlevler, bir rasgele değişkenin dönüşümü Ortalama ve değişinti kavramları, momentler, karakteristik işlevleri İki rasgele değişken, iki rasgele değişkenli dağılımlar İki rasgele değişken ile tanımlı bir işlev, iki rasgele değişken ile tanımlı iki işlev (Jacobian matrisi) Bileşik momentler, bileşik karakteristik işlevleri, koşullu iki değişkenli dağılımlar Rasgele süreçler, geniş anlamda ve tam durağanlık, istatistiksel ortalama ve ergodiklik Özilinti ve çaprazilinti işlevleri, Gauss süreçleri |
| Kaynaklar | : | Papoulis and Pillai, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, ; 4th Ed., Mc-Graw Hill, 2002.; Milton and Arnold, Introduction To Probability and Statistics, 4th Ed., ; Mc-Graw Hill, 2003. |
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1 | Olasılık Aksiyomları, Örnek Uzayı, Koşullu Olasılık |
| 2 | Bağımsızlık ve Bernoulli Denemeleri |
| 3 | Rasgele Değişken Kavramı |
| 4 | Olasılık Dağılım İşlevi, Olasılık Yoğunluk İşlevi ve Koşullu Olasılık Yoğunluk İşlevi |
| 5 | Binomial Rasgele Değişken Uygulamaları ve Asimtotik Yaklaşıklık |
| 6 | Bir Rasgele Değişkenin İşlevleri ve Dönüşümleri |
| 7 | Ortalama, Değişinti, Momentler, Karakteristik İşlevleri |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | İki Rasgele Değişkenli Dağılımlar |
| 10 | İki Rasgele Değişken ile Tanımlı bir İşlev |
| 11 | İki Rasgele Değişken ile Tanımlı iki İşlev (Jacobian Matrisi) |
| 12 | Bileşik Momentler, Bileşik Karakteristik İşlevleri, Koşullu iki Değişkenli Dağılımlar |
| 13 | Rasgele süreçler ve özellikleri, Durağanlık, İstatistiksel ortalama ve ergodiklik |
| 14 | Özilinti ve çaprazilinti işlevleri, Gauss süreçleri |
| 15 | Genel Sınava Hazırlık Haftası |
| 16 | Genel Sınav |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 50 |
| Genel sınav | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 50 | |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 50 | |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Süre (saat) | Toplam iş yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) | 14 | 8 | 112 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi | 0 | 0 | 0 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 42 | 42 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 44 | 44 |
| Toplam iş yükü | 30 | 97 | 240 |
| Program yeterlilikleri | Katkı düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği temel bilgilerin yanı sıra Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında geniş ve derin bilgiye sahiptir. | |||||
| 2. | Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak ileri düzeyde analiz ve sentez yeteneği gerektiren karmaşık mühendislik problemlerini çözer. | |||||
| 3. | Bilimsel literatürü takip eder, yorumlar ve mühendislik problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanır. | |||||
| 4. | Araştırma tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
| 5. | Proje tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası çalışmalarda liderlik yapabilir. | |||||
| 6. | Problem çözümlerinde yeni ve özgün fikirler üretir. | |||||
| 7. | Karmaşık, sınırlı ya da eksik verileri analiz edip anlamlı sonuçlar çıkartabilir, disiplinler arası çalışmalarda bu becerisini kullanabilir. | |||||
| 8. | Teknolojik gelişmeleri takip eder, kendisini geliştirip yeniler, yeni durumlara kolay uyum sağlar. | |||||
| 9. | Uygulamalarının etik açıdan uygunluğunu ve sosyal ve çevresel etkilerini göz önüne alır. | |||||
| 10. | Fikirlerini ve çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkinlikle sunar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır. | |||||
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek