EĞİTİM
Ders Detayı
ELE601 - Doğrusal Sistem Kuramı
2024-2025 Güz dönemi bilgileri
Ders bu dönem açık değil
ELE601 - Doğrusal Sistem Kuramı
| Program | Teorik saat | Uygulamalı saat | Yerel kredi | AKTS kredisi |
| Yüksek lisans | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Zorunluluk | : | Seçmeli |
| Önkoşul ders(ler) | : | - |
| Eşzamanlı ders(ler) | : | - |
| Veriliş biçimi | : | Yüz yüze |
| Öğrenme ve öğretme teknikleri | : | Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme |
| Dersin amacı | : | Sistem kavramı mühendislik için çok temel bir kavram olup, bir çok mühendislik problemi bu kavram çerçevesinde ele alınıp incelenebilir ve çözülebilir. Sistemler çok farklı özelliklere ve karekteristiklere sahip olabilirler. Bununla beraber, sistemleri doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler olarak iki ana grubta sınıflandırmak mümkümdür. Sistemler genellikle doğrusal olmamakla beraber, belirli koşullarda sistemlerin doğrusal olduğu varsayılabilir. Bu şekilde doğrusal olmayan sistemler de doğrusal sistemlere bakıs açısıyla incelenebilir. Bu ders kapsamında, öğrencilerin sistem kavramı ve doğrusal sistemler için gelistirilmiş kuram ve yöntemleri kullanarak mühendislik problemlerini anlamaları ve çözebilmeleri için gerekli bilgi altyapısının olusturulması amaçlanmaktadır. |
| Dersin öğrenme çıktıları | : | Dersi başarıyla bitiren bir öğrenci sistem kavramını anlar. fiziksel sistemler için doğrusal modeller elde edebilir. gerçek sistem ve onun doğrusal modeli arasındaki farkların ve uyumsuzlukların farkında olur. bu tür sistemleri tamamen anlar ve analiz edebilir. sistem kavramını içeren başka konu ve çalışmaları takip edip anlayabilecek bilgiye sahip olur. |
| Dersin içeriği | : | Doğrusal uzaylar. Taban değişimi. Doğrusal işleçler. Değer uzayı ve boş uzay. Öz değerler ve öz vektörler. Jordan biçimi gösterim. Kare bir matris işlevi. Düzgüler. Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış ve durum değişkeni tanımları, zamanla değişmez ve zamanla değişen sistem tanımları. Kipsel ayrışım. Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik ve kararlılık. |
| Kaynaklar | : | 1. Chen C.T., Linear System Theory and Design, HRW, 1984.; 2. Kailath T., Linear Systems, Prentice Hall, 1980.; 3. Decarlo R.A., Linear Systems: A state variable approach with numerical; implementation, Prentice Hall, 1989.; 4. Rugh W.J., Linear System Theory, 2nd Ed., Prentice Hall, 1996.; 5. Brogan W.L., Modern Control Theory, 3rd Ed., Prentice Hall, 1991. |
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1 | Doğrusal uzaylar: alan, doğrusal uzay, alt uzay, tarama, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değişimi. |
| 2 | Doğrusal işleçler ve doğrusal bir işlecin gösterimleri. |
| 3 | Doğrusal işleçler: değer uzayı ve boş uzay, öz değerler ve öz vektörler, Jordan biçimi gösterim. |
| 4 | Kare bir matris polinomu, minimal polinom, kare bir matris işlevi, düzgüler ve içsel çarpım. |
| 5 | Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için). |
| 6 | Doğrusal sistem tanımı: durum değişkeni yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için). |
| 7 | Dinamik denklemlerin çözümü,temel matris ve durum geçiş matrisi. |
| 8 | Dinamik denklemlerin çözümü, eAt ve (sI-A)-1?nın hesaplanması, Faddeev algoritması, kipsel ayrışım. |
| 9 | Eşgeğer (ya da benzer) sistemler ve eşdeğerlik (ya da benzerlik) dönüşümü. |
| 10 | Ara sınav |
| 11 | Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik. |
| 12 | Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik. |
| 13 | Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık. |
| 14 | Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık. |
| 15 | Genel Sınav |
| 16 | Genel Sınav |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 10 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Genel sınav | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 50 | |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 50 | |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Süre (saat) | Toplam iş yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 13 | 3 | 39 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb.) | 14 | 5 | 70 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 6 | 36 |
| Kısa Sınavlara Hazırlanma Süresi | 0 | 0 | 0 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 25 | 25 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 30 | 30 |
| Toplam iş yükü | 35 | 69 | 200 |
| Program yeterlilikleri | Katkı düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1. | Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin gerektirdiği temel bilgilerin yanı sıra Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında geniş ve derin bilgiye sahiptir. | |||||
| 2. | Matematik, Fen Bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak ileri düzeyde analiz ve sentez yeteneği gerektiren karmaşık mühendislik problemlerini çözer. | |||||
| 3. | Bilimsel literatürü takip eder, yorumlar ve mühendislik problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanır. | |||||
| 4. | Araştırma tasarlar, yapar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
| 5. | Proje tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası çalışmalarda liderlik yapabilir. | |||||
| 6. | Problem çözümlerinde yeni ve özgün fikirler üretir. | |||||
| 7. | Karmaşık, sınırlı ya da eksik verileri analiz edip anlamlı sonuçlar çıkartabilir, disiplinler arası çalışmalarda bu becerisini kullanabilir. | |||||
| 8. | Teknolojik gelişmeleri takip eder, kendisini geliştirip yeniler, yeni durumlara kolay uyum sağlar. | |||||
| 9. | Uygulamalarının etik açıdan uygunluğunu ve sosyal ve çevresel etkilerini göz önüne alır. | |||||
| 10. | Fikirlerini ve çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkinlikle sunar; İngilizce'yi ileri düzeyde kullanır. | |||||
1: En düşük, 2: Düşük, 3: Orta, 4: Yüksek, 5: Çok yüksek